如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 05:18:46
如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
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如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形

如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
假设DEC是正三角形,则AD=DE,因为角EAB=角EBA=15度,所以角DEA=角CEB=75度.
又角AEB=150度,所以角DEC=60度.
即假设成立.

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证明:如图,在正方形内作∠DAF=15度,取AF=AE,连接EF、DF。

易求得∠AEB=180-15-15=150(度),∠EAF=90-15-15=60(度)。

易证得△ADF≌△ABE,

∴∠AFD=∠AEB=150,AE=AF,

∵∠EAF=60度

∴△AEF是等边三角形

∴∠AFE=60度

∴∠DFE=360-60-150=150

∴∠DFE=∠DFA

易证得△ADF≌△EDF

∴AD=DE

易证得△ADE≌△BCE

∴DE=CE

∴DE=CE=CD,即△EDC为等边三角形

如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形 如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 正方形ABCD内一点E,且三角形BEC是等边三角形,则角BEA= 点E是正方形ABCD内一点且三角形EAB为等边三角形,则角ADE__________ 如图所示,点E是正方形ABCD内一点.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA EB EC.已知EA=2,EB=4,EC=6.试求∠AEB的度数 如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数. 点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是 e是正方形abcd内一点,且△abe是等边三角形,则∠ade的度数为... 非常急:~E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数要有过程! 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数为什么说△AEB是等腰三角形 已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形那前面的也是已