已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X)>=0的实数x的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:24:37
已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X)>=0的实数x的范围
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已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X)>=0的实数x的范围
已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X)>=0的实数x的范围

已知函数f(X)=In(4-x^2)/|x+3|-3判断奇偶性并给予证明 (2)求满足f(X)>=0的实数x的范围
-3应该在分母吧,不然第二步做不了!
①利用偶函数的定义,f(x)的定义域为x∈(-2,2)且x≠0
在上述范围中,因为x+3>0,所以分母变成|x+3|-3=x+3-3=x
f(-x)=ln[4-(-x)²]/(-x)
=-ln[4-x²]/x
=-f(x)
所以函数为奇函数!
② 当x∈[-√3,√3]且x≠0时,ln(4-x²)≥0,此时要使f(x)≥0,要求分子>0,即x>0
从而当x∈(0,√3]时,f(x)≥0
当x∈(-2,-√3]∪[√3,2)时,ln(4-x²)≤0,此时要使f(x)≥0,要求分子