已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:27:31
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标
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已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函
求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标
唉...我好久不接触这样的问题了.
（1）
你把点A和点B分别代入这个二次函数,得到两个方程,
A点代入得:-2=c,B点代入得:1=1+b+c
可以解得,c=-2,b=2,
所以得这个2次函数的解析式为:y=x^2+2x-2
（2）设Q（X1,Y1）
由解析式可知,点P的坐标为（-1,-3）,所以这个二次函数的对称轴为X=-1
所以X1=-1,
又因为三角形PAQ是直角三角形,所以Y1有两种情况：
当角Q为直角的时候,Q点坐标为（-1,-2）
当角A为直角的时候,Q点坐标为（-1,-1）
基本就是这样了

首先解方程组c=-2/1+b+c=1求出b、c ,c=-2,b=2得函数y=x^2+2x-2 ，P(-1,-3),
设Q（s，t），则AQ^2+PQ^2=AP^2或AP^2+PQ^2=AQ^2或AP^2+AQ^2=PQ^2，然后解每一个方程即可，可能不止一个解，去解一下吧。

（1）将A B点坐标代入函数关系式即可求出b c
（2）先求出顶点坐标（-1，-3）和对称轴x=-1
角P为直角，不可能
角Q为直角,Q(-1,-2)
角P为直角，Q（-1，-1）

已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右 .已知：二次函数y=x方+bx-3的图像经过点（-2,5） 已知二次函数y=x方+bx+c的图像经过(1,0),(2,5)两点,求这二次函数的解析式 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,-12)、B(2,-3),求二次函数关系式 （1）已知关于二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（2,1）,图像在x轴上截得的线段长为2,求这个二次函数的解析式?（2）已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图像的对称轴为直线x=2,图像在x 已知二次函数y=-x+bx+c的图像的顶点坐标(-1,-3),求b,c的值 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点（1,1）.求二次函数解析式 【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,求二次函数图象解析式