已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:30:39
已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
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已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式
（1）确定次二次函数的解析式
（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面积,若不在请说明理由

已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
(1)设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,
把点(0.3)(-3.0)(2.-5)代入这个解析式得：
c=3
9a-3b+c=0
4a+2b+c=-5
联立方程组,解得：a=-1,b=-2,c=3
所以,这个函数的解析式为y=-x^2-2x+3
（2）把点p（-2,3）代入解析式,-（-2）^2-2X(-2)+3=3
左边等于右边,所以点P在这个二次函数的图像上.
因为A、B在x轴上,令y=0,有-x^2-2x+3=0,解得,x=1或-3,
则|AB|=1-(-3)=4
S△PAB=0.5X3X4=6
此过程准确且详细,

  • （1）设二次函数y=ax^2+bx+c

把上面3个点带入方程

c=3

9a-3b+c=0

4a+2b+c=-5

解得a=-1,b=-2,c=3

即y=-x^2-2x+3

  • （2）把P点坐标代入方程看等式是否成立

-（-2）^2-2X(-2)+3=3

所以P点在二次函数图像上。

令y=0

由韦达定理知|AB|=|x1-x2|=|-b/(2a)|=1

S△PAB=0.5X3X1=1.5

已知一个二次函数的图像经过点(0.0),(1.-3),(2.8)求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式 已知二次函数图像的顶点是(-3,4),且经过点(1,-2),求这个二次函数的表达式 .已知：二次函数y=x方+bx-3的图像经过点（-2,5） 已知二次函数的图像的对称轴x等于2,函数的最小值为3,且图像经过点(-1,5),求此二次函数的关系式 已知二次函数的图像经过点（0,3）,顶点坐标,（-4,18）,求这个二次函数的解析式,以及图像与X轴交点的坐标经过点（0.3） 我没有写错。 已知二次函数的图像的顶点坐标为（-2.-3）图像经过点（-3.-1）求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知一个二次函数图像经过点（1,0)(-1,-4)(0,-3),求这个二次函数解析式,写出他图像的对称轴及顶点坐标 已知二次函数图像顶点为(1,3),且图像还经过点(2,-1),求这个二次函数的表达式? 已知二次函数的图像的顶点是3,1,且经过点2,3,求这个函数解析式 已知二次函数图像的顶点为（1,-2）,且经过点（0,-3）,求其函数解析式 已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式 已知二次函数的图像经过点(0,-1)和点(3,2),且在x轴上截得的线段最短,求二次函数的解析式 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个二次函数的解析式 初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点（0,0）,（1,-3）,（2,-8）.求这个二次函数的解析式