作业帮无限循环小数用百分比怎么表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:42:00
无限循环小数用百分比怎么表示
无限循环小数用百分比怎么表示
无限循环小数用百分比怎么表示
有一个问题循环小数化成分数的方法是：循环节是几位,在分母上就
循环小数化成分数的方法是：循环节是几位,在分母上就写几个9,在循环节前不是循环的小数,有几位就在最后的9后加几个零,分子上写循环节数字.
例如：
⑴ 0.7,7是循环节那分数是：7/9；
⑵ 2.34,从4开始是循环节那么是2.3+4/90=211/90
小数点后保留一位小数，再报小数点往右移2次，价格百分号
如9.33333333333333（3循环）就变为933.3%
把0.4747……和0.33……化成分数。
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
0.33……×10＝3.33……
0.33…...
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把0.4747……和0.33……化成分数。
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
这种方法不错!
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