第八题.无穷大乘以有界得什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:50:28
第八题.无穷大乘以有界得什么?
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第八题.无穷大乘以有界得什么?
第八题.无穷大乘以有界得什么?
 

第八题.无穷大乘以有界得什么?
应该是选D,sin(1/x)有界,而且当1/x趋近于无穷大时其函数值是振荡的,因此有正也有负,所以是无界变量

你需要弄清无穷大和无界的区别,这个题的答案显然不是无穷大量,因为有sin1/x,图像是有周期震荡性质的,但是等逼近于0时,函数值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的,方法是:找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->无穷大,可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时,Xn在(0,1)之间,则|f(Xn)|=2nπ+π/2,那么现在看,当n趋于无穷大时,|f(Xn)|——>无穷大,故f(x)...

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你需要弄清无穷大和无界的区别,这个题的答案显然不是无穷大量,因为有sin1/x,图像是有周期震荡性质的,但是等逼近于0时,函数值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的,方法是:找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->无穷大,可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时,Xn在(0,1)之间,则|f(Xn)|=2nπ+π/2,那么现在看,当n趋于无穷大时,|f(Xn)|——>无穷大,故f(x)在X趋于0时,是无界的。
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