X-1的绝对值+(X+2)的绝对值=1 X的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:38:29
X-1的绝对值+(X+2)的绝对值=1 X的取值范围是?
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X-1的绝对值+(X+2)的绝对值=1 X的取值范围是?
X-1的绝对值+(X+2)的绝对值=1 X的取值范围是?

X-1的绝对值+(X+2)的绝对值=1 X的取值范围是?
无解 ∵|x-1|+|x+2|=1 ∴|x-1|=0,|x+2|=1或|x-1|=1,|x+2|=0 ∴x=1或x=-2 当x=1时,原式=|1-1|+|1+2|=3≠1 当x=-2时,原式=|-2-1|+|-2+2|=3≠1 ∴x无解
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无解 你可以把x想象为x轴上一点,|x-1|表示x到点1的距离,|x+2|表示x到点-2的距离 (1)当x<-2时,|x-1|+|x+2|=1-x-2-x=-1-2x>3 (2)当-2<=x<=1时,|x-1|+|x+2|=1-x+2+x=3 (3)当x>1时,|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1>3