求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:25:12
求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.
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求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.
求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.

求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.
换元.
令√x=t
∵ x∈[1,4]
∴ t∈[1,2]
y=t²-2t=(t-1)²-1
对称轴t=1,图像开口向上,
在(1,+∞)上是增函数
∴ t=1时,y有最小值-1
t=2时,y有最大值0