若不等式[(1-a)n-a]lga

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:12:25
若不等式[(1-a)n-a]lga
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若不等式[(1-a)n-a]lga
若不等式[(1-a)n-a]lga

若不等式[(1-a)n-a]lga
对a进行分类讨论.
1.a在0与1之间,此时lga小于0.则要使[(1-a)n-a]大于0.
变化得:an/(n+1).为使n对任意整数恒成立,则使a大于n/(n+1)的最大值.
n/(n+1)的最大值在n=0时取得,为0.你可以把它化成1/(1+1/n),这样可以很方便看出.因此需a>0即可.
而本次讨论前提为a>1,所以范围是a>1.
3.由于a作了对数函数的真数,因此小于0的情况不存在.

[(1-a)n-a]lga<0=lg1
a^[(1-a)n-a]<1=a^0
当a=1时显然不等式不成立
当0[(1-a)n-a]>0
a但是对于任意整数N没有办法保证a都小于 n/(n+1)
所以此范围内无解
当a>1时
[(1-a)n-a]<0
a>1>n/(n+1...

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[(1-a)n-a]lga<0=lg1
a^[(1-a)n-a]<1=a^0
当a=1时显然不等式不成立
当0[(1-a)n-a]>0
a但是对于任意整数N没有办法保证a都小于 n/(n+1)
所以此范围内无解
当a>1时
[(1-a)n-a]<0
a>1>n/(n+1)
所以a>1
综上所述a的取值范围是(1,正无穷)

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