作业帮方程x^2 -3x/2 -m=0 在[-1,1]上有实根,则m的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:40:49
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方程x^2 -3x/2 -m=0 在[-1,1]上有实根,则m的取值范围是?
方程x^2 -3x/2 -m=0 在[-1,1]上有实根,则m的取值范围是?
方程x^2 -3x/2 -m=0 在[-1,1]上有实根,则m的取值范围是?
要讨论的,很长的 我帮你找了个一样的题目的
以下提供思路：(这里k 就是m
设 f(x)=x²-3x/2-k=0
则△=9/4+k
对称轴x=3/2/2=3/4
(1)若f(x)与x轴只有一个交点,则对于f(x)有
△=0,即9/4+k=0,k=-9/4且对称轴x要满足x属于[-1,1].
对称轴x=3/2/2=3/4 满足条件,所以k=-9/4.
(2)若f(x)与x轴有两个交点,且一个交点在[-1,1],另一个交点,在对称轴的右边,则要满足
△>0
f(-1)≥0
f(1)＜0
联立三个不等式方程,解出k
(3)若f(x)与x轴有两个交点,且都在区间[-1,1]上,则
△＞0
f(-1)≥0
f(1)≥0
联立三个不等式方程,解出k
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