若方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的两个根一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:53:26
若方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的两个根一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是______
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若方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的两个根一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是______
若方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的两个根一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是______

若方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的两个根一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是______
m0 ;
(m-2)*(m-2)-4*2*(m-5)>0;(1)
(2)由于抛物线开口向上,且2处于俩根之间,
所以方程在x=2处的值小于0;处于x轴下方
将x=2代入方程得:2*2*2+(m-2)+m-50 (1)
3*m-1

根据已知得x1＋x2=(2-m)/2，x1x2=(m-5)/2。又根据（x1-2）（x2-2）小于0可以求出一个范围，注意判别式大于0可以得到一个范围，两个范围取公共部分

设两根为x1＞2、x2＜2,
则x1-2＞0、x2-2＜0
0＞(x1-2)(x2-2)=-2(x1+x2)+x1x2+4
=2(m-2)/2+(m-5)/2+4
=(2m-4+m-5)/2+4
=(3m-9)/2+4
(3m-9)/2+4＜0
3m-9＜-8
m＜1/3

(5-m)x^2+(2m-5)x-m=0 解方程 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 若方程x²+(m+2)x+m+5=0只有负根,则m的取值范围 若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足 若m>-2,讨论关于x的方程（m-5)x²-2（m+2)x+m=0的实数根的个数 若关于x的方程(2-|m|)x²+(m-2)x-(5-2m)=0是一元一次方程,求m的解 `若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少? 若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少? 若方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式(m+x)(x-2m) 若关于x的方程x/x+5=2x-m/x+5产生增根,则m= 若x=5是方程2m+3x=5x-3m的解,m=几 解关于x的方程:(m+n)x^+(4m-2n)x+n-5m=0 解关于x的方程（m+n)x²+(4m-2n)x+n-5m=0 若方程5x^m-1+2=0是关于x的一元一次方程,则x、m的值是? 已知方程(m-5)(m-3)x的m-2次方+(m-3)x+5=0 当m为何值时,此方程为一元二次方程? 若x=0是方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8m=0的解,则M等于 若 |m|-2 （m-3)x +3=m-5是关于x的一元一次方程 ,求方程的解.|m|-2 是 （m-3)x的次方