如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF（1）若∠A=70°,求∠BOC的度数.（2）若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:03:56
如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF（1）若∠A=70°,求∠BOC的度数.（2）若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.
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如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF（1）若∠A=70°,求∠BOC的度数.（2）若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.
如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF

（1）若∠A=70°,求∠BOC的度数.
（2）若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.

如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF（1）若∠A=70°,求∠BOC的度数.（2）若∠A=n°,适用含n的代数式表示∠BOC.
∵∠CBE＝180-∠ABC,OB平分∠CBE
∴∠2＝∠CBE/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCF＝180-∠ACB,OC平分∠BCF
∴∠3＝∠BCF/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝180-（∠2+∠3）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
1)
∵∠A=70
∴∠BOC＝90-70/2＝55°
2）
∵∠A＝n°
∴∠BOC＝90°+ n°/2