如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.连接OC∵OC=OB∴∠OCB=∠B=30°∴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 14:03:31
![如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.连接OC∵OC=OB∴∠OCB=∠B=30°∴](/uploads/image/z/5137555-67-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6CD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EP%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%3D8%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E5%85%83O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%80%E4%B8%8B%E6%80%9D%E8%B7%AF.%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E5%81%9A%E4%BA%86%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E6%84%9F%E8%A7%89%E4%B8%8D%E5%AF%B9.%E7%8E%B0%E6%8A%8A%E6%88%91%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%BB%99%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E8%AF%B4%E8%AF%B4.%E7%9C%8B%E5%93%AA%E9%87%8C%E9%94%99%E4%BA%86%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E5%BF%99%E6%8C%87%E6%AD%A3.%E8%BF%9E%E6%8E%A5OC%E2%88%B5OC%3DOB%E2%88%B4%E2%88%A0OCB%3D%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%E2%88%B4)
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.连接OC∵OC=OB∴∠OCB=∠B=30°∴
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径
说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.
连接OC
∵OC=OB
∴∠OCB=∠B=30°
∴∠COA=∠OCB+∠B=60°
又OC=OA
∴△OCA为等边三角形
又AB为圆O直径
∴∠CAB=90°-∠B=60°
且OP过圆心,CD⊥AB
∴CP=½CD=4
设AP=X,则CA=2x
x²+4²=(2x)²
解得x=三分之四倍根号三(负的舍去了)
∴CA=三分之八倍根号三=OA=OB
∴AB=三分之十六倍根号三
答_______.
一楼的朋友说方法太繁琐?是我的方法太繁琐,还是这道题解题方法太繁琐?
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.连接OC∵OC=OB∴∠OCB=∠B=30°∴
连接AC,BC
因为AB是直径,弦CD垂直AB于P
所以CP=1/2CD=4
因为∠B=30°,角CPB=90度
所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8
又因为角ACB=90度
所以直径AB=CB/COS30=8/二分之根号3=三分之十六倍三
你做的没错,就是方法太繁琐
连接OC,
∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD于P,CD=8,
∴CP=12CD=4,
又∠B=30°,∴∠AOC=2∠B=60°,∠OCP=30°,
设⊙O的半径为R,则OC=R,OP=12R,
在Rt△COP中,(12R)2+42=R2,解得R=833,
故⊙O的半径为833cm,