当x大于0时,e的x次方大于1加x的和,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:30:38
当x大于0时,e的x次方大于1加x的和,
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当x大于0时,e的x次方大于1加x的和,
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当x大于0时,e的x次方大于1加x的和,
设f(x)=e^x-(1+x),x>0.
首先可知f(0)=0,且当x>0时,f(x)的导函数f'(x)=e^x-1>0,故f(x)在[0,无穷大)上严格单调递增,故当x>0时,f(x)>f(0)=0.即f(x)>0,也就是e^x >1+x.证毕.