矩阵、线性变换

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/23 22:58:58

x��jA�_% ٙ�ݝ]��F� ��ڴ*�P�-)$M��*B�"E*�i�7��Pw�x�Wpv�M��90�|�o~Lћw��\~��?��H�&Eo�X�+g�}R��

矩阵、线性变换
矩阵、线性变换

矩阵、线性变换
由(g(x),h(x))=1,知存在u(x),v(x),使得
u(x)g(x)+v(x)h(x)=1
所以 u(σ)g(σ)+v(σ)h(σ)=E （E为单位变换）
则对任意的α∈V,有
α=u(σ)g(σ)α+v(σ)h(σ)α
因为h(σ)u(σ)g(σ)α=u(σ)h(σ)g(σ)α=u(σ)f(σ)α=0
所以u(σ)g(σ)α∈ker(h(σ)),同理v(σ)h(σ)α∈ker(g(σ))
故V包含于ker(g(σ))+ker(h(σ)),
但显然ker(g(σ))+ker(h(σ))包含于V,
所以V=ker(g(σ))+ker(h(σ).
又对任意的a∈ker(g(σ))∩ker(h(σ),
则α=u(σ)g(σ)α+v(σ)h(σ)α=0+0=0
所以ker(g(σ))∩ker(h(σ)={0}
V等于er(g(σ))与ker(h(σ)的直和.

矩阵、线性变换矩阵与线性变换、极小多项式线性变换的矩阵问题,如图线性变换与相似矩阵的题目, 线性变换为什么用3*3矩阵表示怎么样线性变换才可使矩阵对角化此线性变换需要满足那些条件怎样求线性变换在基下的矩阵线性变换与特殊矩阵的关系现代控制理论问题不可逆的矩阵代表哪一类线性变换矩阵的对角化和线性变换的对角化.矩阵的我懂,可线性变换的就不懂了, 怎么求线性变换的值域和核已知线性变换的矩阵形式怎么求其值域和核线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上, 矩阵乘法与线性变换的问题：图中两矩阵代表的线性变换一样吗?书上说前一个是每个点P绕Oz轴旋转alpha角高等代数:什么样的线性映射,不是线性变换?线性变换可以用矩阵表示,那么线性映射不也是可以用矩阵表示吗?那么什么样的线性映射,不是线性变换呢? 线性代数：如果把矩阵看成是一个线性变换.那么其特征向量代表了什么含义? 度量矩阵是欧式空间的内容还是线性变换的内容? （线性代数）“可逆线性变换”中的可逆是什么意思?跟逆矩阵的逆不是一个意思吧? 线性变换A在基下的矩阵表示,例如,三维的线性变换A,它在基a1,a2,a3下的矩阵表示.如何定义?我暂时理解线性变换得有入口基和出口基两组基才能定义线性变换,此题问在一组基下的线性变换,