证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题

证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 求高手解决有关离散数学（群,陪集）的一道题,如下设H是群G的子群,证明：H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？” 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗? 证明p-群一定有一个p阶子群 G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?到底是6个还是9个?能罗列出来吗?还有一道题目（补赏20分）：试证明在由群的一个子群所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群