已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=（1,4】,AUB=R,求a+b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/18 07:02:20

$已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=（1,4】,AUB=R,求a+b的值$

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已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=（1,4】,AUB=R,求a+b的值
已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=（1,4】,AUB=R,求a+b的值

已知集合A={x|x3},B={x|x^2+ax+b≤0}若A∩B=（1,4】,AUB=R,求a+b的值
因为A∩B=（1,4】,
所以集合A中必定含有（1,4】,
而集合A={x|x3},这是不可能的.
估计题目有错误.
把A∩B=（1,4】改为A∩B=（3,4】就可以了：
【解】
画个图就知道了.
因为AUB=R,A={x|x3},所以【1,3】包含于B
又知A交B=（3,4】,就是说（3,4】包含于B
所以B= [1,3]U（3,4]
即B= [1,4]
所以不等式x^2+ax+b≤0的解集端点就是1和4,
即x^2+ax+b=0的两个根是1和4,
根据韦达定理得：1+4=-a,1*4=b
∴a=-5,b=4.
a+b=-1.

已知集合A={x｜x3},集合B={x ｜4x+m 1.已知集合A={x|x3 已知集合A={x/x3},B={x/log4(x+a) 已知集合A={x|x3｝,B=｛x|4x+m 已知集合A={x|x3≤x 已知集合A={x3｝,B=｛x|4x+m 已知集合A={x3｝,B=｛x|4x+m 已知集合A={x3｝,B=｛x|4x+m 已知集合A={x3｝,B=｛x|4x+m 集合A={x|-2≤x3或x 已知集合P={x|x3},Q={x|4-a 已知集合A={x|x10,x∈Z},B={x|x3+m},且B⊆A,求m的取值范围是不是m≤0 已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?实数x若存在,求出集合A和B；若不存在,说明理由已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合a={x|x^2-4mx+2m+6=0} b={x|x3/2或m 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a