二次函数y=x²-4x-5,对称轴上有一点p,使得△ABP的周长最小,求P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 11:48:08
二次函数y=x²-4x-5,对称轴上有一点p,使得△ABP的周长最小,求P点坐标
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二次函数y=x²-4x-5,对称轴上有一点p,使得△ABP的周长最小,求P点坐标
二次函数y=x²-4x-5,对称轴上有一点p,使得△ABP的周长最小,求P点坐标

二次函数y=x²-4x-5,对称轴上有一点p,使得△ABP的周长最小,求P点坐标
设p(2,a),A(-1,0)B为(0,-5)AB固定,AP^2+BP^2=3^2+a^2+2^2+(a+5)^2
=2a^2+10a+38=2*(a^2+5a+19)=2*[(a+2.5)^2+19-2.5^2]
a=-2.5时,AP^2+BP^2最小
所以p(2,-2.5)