如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:23:57
如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD.
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如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD.
如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD.

如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD.
ABCD为矩形,△EFD中EF=ED,且EF⊥ED,
在△BEF和△CDE中,EF=ED,∠CED+∠BEF=90°,
而∠CED+∠CDE=90°∴∠CDE=∠BEF,且两三角形都为直角三角形,∴△BEF≌△CDE
∴CD=BE
而CD=AB,∴BE=AB,△ABE为等腰直角三角形,
∠BAE=45°,∴∠BAE=EAD,∴AE平分于角BAD

怎么会是三角形ABCD呢？

因为角FED=90° 角BAD=90°
所以 EFAD四点共圆
角EDF=角FAE
因为角EDF=45°
所以 角FAE=45度
所以 角EAD=45°

所以 AE平分于角BAD。

由题意可得三角形CED全等三角形BEF,固可得CD等于BE,因为CD等于AB,所以BE等于AB，所以角BAE等于45度

怎么证出它是全等的呢？四楼的说清，只有两个相同的条件啊...如果全等就好证了

三角形ABCD?

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍吗?为什么? 如图所示,在长方形abcd中,bc是ab的两倍,e是ab的中点,三角形ebc的面积是32平方厘米,求长方形abcd面积.大师, 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证（1）三角形AEB为直角三角形（2）DE=CE(3)AB=AD+BC 如图所示,已知：在三角形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证：AE平分于角BAD. 如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC, 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于E,AD=1,BD=3,求S三角形ADE:S三角形ABC 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形ABF≌三角形 ②:四边形ABCD是矩形 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 如图所示,已知在正方形abcd中,p是bc上一点,bp=3pc,q是cd中点,求证 三角形adq相似于三角形qcp 如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC.E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证:三角形EFG是等腰三角形 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.（1）连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.（2 在梯形ABCD中E是AD的中点,F是AD的中点.已知三角形BCE的面积是6平方厘米,求梯形ABCD的面积. 已知,在平行四边形ABCD中,E,F是所在边上的中点三角形AEF=18平方米.求平行四边形ABCD的面积.