方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:50:10
方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19
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方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19
方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19

方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19
x^2+xy+y^2=19,(x+y)^2-xy=19
两式相减得到xy-x-y=1即x+y=xy-1,代回上式得到(xy-1)^2-xy=19,解得xy=6或-3
当xy=6时,可轻易得到x=2,y=3或x=3,y=2
当xy=-3时,有x=-2-√7,y=-2+√7或x=-2+√7,y=-2-√7
所以有四组解