若a²+b²=15,ab=5,则a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:24:48
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若a²+b²=15,ab=5,则a+b=?
若a²+b²=15,ab=5,则a+b=?
若a²+b²=15,ab=5,则a+b=?
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=15+2*5
=25
所以
a+b=±5
(a+b)²=a²+b²+2ab
a²+b²+2ab=15+5+5=25
5²=25
(a+b)=5
a²+b²=15,ab=5
a²+b²-2ab=5
(a-b)^2=5
a-b=±根号5...(1)
a²+b²+2ab=25
(a+b)^2=25
a+b=±5.....(2)
联立(1)和(2)可得:
a=(5+根号5)/2,b=(5-根号5)/2
或a=(5-根号5)/2,b=(5+根号5)/2
a²+b²=(a+b)(a+b)-2ab , ab=5,a²+b²=15 则(a+b)(a+b)-10=15所以a+b=√5