已知a²＋b²=12,ab＝-3,则（a+b）²＝?,（a-b）²=?

已知a²＋b²=12,ab＝-3,则（a+b）²＝?,（a-b）²=?
已知a²＋b²=12,ab＝-3,则（a+b）²＝?,（a-b）²=?

已知a²＋b²=12,ab＝-3,则（a+b）²＝?,（a-b）²=?
（a+b）²＝a^2+b^2+2ab=12-3*2=6
（a-b）²=a^2+b^2-2ab=12-2*(-3)=18

∵a²＋b²=12 ①
ab＝-3
2ab＝ -6 ②
①+ ②得 a²＋b²+ 2ab=12-6
即：（a+b）²＝6
①- ②得 （a-b）²=18