已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 02:54:31
已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=
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已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=
已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=

已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=已知a+b=7,ab=3.则a^2+b^2= ,(a-b)^2=
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*3=43
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=7^2-4*3=37

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=7^2-2*3
=8
(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=8-2*3
=2

(a+b)^2=49=a^2+2ab+b^2 所以a^2+b^2=49-2*3=43
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=43-2*3=37

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=7^2-2*3
=49-6
=43
(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=7^2-4*3
=49-12
=37

利用完全平方公式
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*3=43
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=43-6=37

a²+b²=(a+b)² - 2ab=7² - 2*3=43
(a-b)²=(a+b)² - 4ab=7² - 4*3=31

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
7^2=a^2+b^2+6
a^2+b^2=43
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=43-6=37