作业帮映射与函数有何关系?映射和函数的关系是什么?(请举例说明)A={xlx≥0},B=R,f:x→y^2=x为什么不是映射呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:58:38
映射与函数有何关系?映射和函数的关系是什么?(请举例说明)A={xlx≥0},B=R,f:x→y^2=x为什么不是映射呢?
映射与函数有何关系?
映射和函数的关系是什么?(请举例说明)
A={xlx≥0},B=R,f:x→y^2=x
为什么不是映射呢?
映射与函数有何关系?映射和函数的关系是什么?(请举例说明)A={xlx≥0},B=R,f:x→y^2=x为什么不是映射呢?
函数是一种特殊的映射.
因为映射概念中只要求AB是两个非空集合,而函数中要求AB是两个非空数集.
定义中说明,一个x只能唯一对应一个f(x),即我们熟悉的y,
而在法则f:x→y^2=x中,若x=1,y=±1,不符合映射和函数的定义!
函数与映射的关系与区别
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；
区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫...
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函数与映射的关系与区别
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；
区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；
映射的定义: 设X，Y 是两个非空集合,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应，则称这个对应是集合X到Y 的一个映射。
若映射定义中的一般集合X，Y 为数集，我们称映射f 为函数，所以函数是一种特殊的映射，函数也可用如下定义。
函数的定义：设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x函数。记作
y=f（x）
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