作业帮证明圆的面积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:48:46
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证明圆的面积公式
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证明圆的面积公式
求这个公式用到微积分 如果你学了你就知道了 如果你没学 等你学了就知道了
S=πr²
三点一四乘半径吧好像
圆的面积=π*圆的半径的平方。
今天偶然看到了下，简单的说下。以原点O圆心建立极坐标系，设半径为r，对r求角θ的积分，积分上限为2π，下限为0，结果为r*r/2 * 2π，化简得πr²
不好意思，积分符号不会打，只能用语言描绘，看不懂还请见谅
把圆周分成非常非常多个等份 每份的两点相连接与圆心组成三角形 把这两点连接所得的弦当作这个三角形的底边 它与弦所对的弧长接近 弦上的高与半径接近 圆面积与平均分成的这些三角形面积之和接近 这些相等的三角形的面积的和等于所有相等的弦长的和乘以高除以2 当圆周被分成无限多个等份时 弦长的和等于圆周长2πr 高等于r 所以圆面积等于（1/2）•2πr•r=πr²...
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把圆周分成非常非常多个等份 每份的两点相连接与圆心组成三角形 把这两点连接所得的弦当作这个三角形的底边 它与弦所对的弧长接近 弦上的高与半径接近 圆面积与平均分成的这些三角形面积之和接近 这些相等的三角形的面积的和等于所有相等的弦长的和乘以高除以2 当圆周被分成无限多个等份时 弦长的和等于圆周长2πr 高等于r 所以圆面积等于（1/2）•2πr•r=πr²
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