向量a,b,满足Ia+bI=1,a+b平行于X轴,向量b=(2,-1),向量a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:02:42
向量a,b,满足Ia+bI=1,a+b平行于X轴,向量b=(2,-1),向量a=?
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向量a,b,满足Ia+bI=1,a+b平行于X轴,向量b=(2,-1),向量a=?
向量a,b,满足Ia+bI=1,a+b平行于X轴,向量b=(2,-1),向量a=?

向量a,b,满足Ia+bI=1,a+b平行于X轴,向量b=(2,-1),向量a=?
设a=(x,y),a+b=(x+2,y-1),而a+b平行于X轴,所以只有y-1=0,即y=1,又因为|a+b|=1,所以(x+2)平方+(y-1)的平方=1,解得x=0或x=-2
所以a=(-1,1)或a=(-3,1)

(-2,0)或者(-2,2)

a=(x,y)
a+b平行于X轴 (x+2,y-1)平行于X轴
y=1
Ia+bI=1 (x+2)^2=1 x=-1 -3
a=(-1,1)(-3,1)

设向量a=(x,y);
则a+b=(x+2,y-1)。
则|a+b|^2=(x+2)^2+(y-1)^2=1^2=1.
a+b平行于X轴,则y-1=0.则y=1.
代入(x+2)^2+(y-1)^2=1得:
x=-2±1
x=-3或-1.