一道奥数的方程解法一件工作,A独作15天完成 B独作10天完成,A B合作若干天后 A休息了几天 结果共用了8天完成了任务 问 A休息了几天

一道奥数的方程解法一件工作,A独作15天完成 B独作10天完成,A B合作若干天后 A休息了几天 结果共用了8天完成了任务 问 A休息了几天
一道奥数的方程解法
一件工作,A独作15天完成 B独作10天完成,A B合作若干天后 A休息了几天 结果共用了8天完成了任务 问 A休息了几天

一道奥数的方程解法一件工作,A独作15天完成 B独作10天完成,A B合作若干天后 A休息了几天 结果共用了8天完成了任务 问 A休息了几天
设A工作了x天 则休息了8-x天,则有(1/15)x=1-1/10*8解得x=3天所以休息了8-x=5天

1/15+1/10=1/6
1/6*(x)+(8-x)/10=1
x=3
8-3=5
休息了5天

5天
甲每天工作1/15，乙每天工作1/10；
共工作8天，乙工作了8*1/10=4/5，则甲工作了1/5，
故乙工作了3天。则休息了5天。

设 总工程为x 设A做了t天
则 A的速度为 x/10 B的速度为 x/15
列出方程：
t= [x-（x/10）*8]/(x/15)
t=3
所以 A休息的天数为 8-3=5天！

1/15+1/10=1/6
1/6x+1/10(8-x)=1
4/60x=1/5
x=3