已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.(1)求f(π/6)的值.(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:27:27
已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.(1)求f(π/6)的值.(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.
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已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.(1)求f(π/6)的值.(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.
已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.
(1)求f(π/6)的值.
(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.

已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.(1)求f(π/6)的值.(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.
已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|.
(1)求f(π/6)的值.
(2)当x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域.
(1)解析：∵向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,
f(x) =|向量a+向量b|= √[(2cosx)^2+(sinx+√3cosx)^2]= √[3*cos(2*x)+4+√3sin2x]
=√[2√3sin(2x+π/3)+4]
f(π/6)= √[2√3sin(2π/3)+4]= √7
(2)解析：2x+π/3=π/2==>x=π/12
当x=π/12时,f(x)取极大值√[2√3+4]=1+√3
∵x∈(0,π/3)
f(0)= √[2√3sin(2π/3)+4]= √7
f(π/3)= √[2√3sin(π)+4]=2
∴当x∈(0,π/3)时,f(x)的值域[2,1+√3]

向量a(x1,y1)+向量b（x2,y2）=（x1+x2，y1+y2），模=根号下[(x1+x2)^2+(y1+y2)^2]
把你上面的向量带进去，展开，再根据倍角公式，得到
用到的公式是
sin2x=2sinxcosx
cos2x=2(cosx)^2-1
f(x)=根号下[2根号3 乘以sin(2x+π/3) +4]
把x=π/6带进去，得根号7<...

全部展开

向量a(x1,y1)+向量b（x2,y2）=（x1+x2，y1+y2），模=根号下[(x1+x2)^2+(y1+y2)^2]
把你上面的向量带进去，展开，再根据倍角公式，得到
用到的公式是
sin2x=2sinxcosx
cos2x=2(cosx)^2-1
f(x)=根号下[2根号3 乘以sin(2x+π/3) +4]
把x=π/6带进去，得根号7
第二问
当x∈(0，π/3)时2x+π/3∈(π/3，π)
sin(2x+π/3) 的值域就是[0,1]
f(x)的值域就是2到根号下（2根号3+4）

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a+b=(2cosx,sinx+根号3cosx)
f(x)=|a+b|=根号[4cos^2x+(sinx+根号3cosx)^2]
=根号[4cos^2x+sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x]
=根号[6cos^2x+根号3sin2x+1]
=根号[3cos2x+3+根号3sin2x+1]
=根号[2根号3（根号3/...

全部展开

a+b=(2cosx,sinx+根号3cosx)
f(x)=|a+b|=根号[4cos^2x+(sinx+根号3cosx)^2]
=根号[4cos^2x+sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x]
=根号[6cos^2x+根号3sin2x+1]
=根号[3cos2x+3+根号3sin2x+1]
=根号[2根号3（根号3/2cos2x+1/2sin2x）+4]
=根号[2根号3sin(2x+Pai/3)+4]
f(Pai/6)=根号[2根号3sin(Pai/3+Pai/3)+4]=根号[2根号3*根号3/2+4]=根号7
（2）当X属于（0，Pai/3）时有Pai/3<2x+Pai/3根号3/2故有：根号[2根号3*根号3/2+4]即有：根号7即值域是（根号7，根号3+1）

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已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向量a乘以向量b的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) （1）当x属于[0,派/2]时，求向量c乘向量d的最大值.（2）设函数f(x)=(向量a 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f（x）的解析式（详细一点）已知向量a=(2cosx,sinx)，向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}，设函数f（x）=向量a·向量b，求f(x)的表达式 已知向量a=（2sinx,cosx）b=（√3cosx,2cosx）定义f(x)=向量a*b-1求对称轴. 高一数学题目关于三角函数与平面向量的综合问题1、已知向量a(sinx,cosx),向量b(sinx,sinx),向量c(-1,0),若X属于[-3pai/8,pai/4],函数f(x)=浪打（谐音）乘以向量a和b的最大值为1/2,求浪打的值.2、已知向 已知向量a=（3,-4）,向量b（cosx,sinx）,则|a-2b|取值范围 设向量a=（-2sinx,2cosx）(0 【紧急求助】两小时内解答：已知向量a＝（m,1）,向量b=（sinX,cosX）,函数f(x)=向量a乘以向量b,且满足...【紧急求助】两小时内解答：已知向量a＝（m,1）,向量b=（sinX,cosX）,函数f(x)=向量a乘以向 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和值域 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=（cosX,sinX）,b=（-cosX,cosX）,C=（-1,已知向量a=（cosX,sinX）,b=（-cosX,cosX）,C=（-1,0）已知向量a=（cosX,sinX）,b=（-cosX,cosX）,C=（-1,0）（1）当X=派/3时,求向量a,C的夹角.（2）当X属于[0,派/2]