作业帮问道想了一天的数学题,如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC1楼的结论怎么得出来的，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:29:58
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问道想了一天的数学题,如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC1楼的结论怎么得出来的，
问道想了一天的数学题,
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC
1楼的结论怎么得出来的，
问道想了一天的数学题,如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证：∠AFD=∠GFC1楼的结论怎么得出来的，
连AD,BD
则在圆内接四边形AFCD中,有其外接角等于其内对角的结论,所以角GFC=角ADC
垂足为E,F是弧AC上任一点,所以B与C关于AB对称,所以AC=AD
弦相等对应圆周角相等,所以角ADC=角ACD
而相同弦对应圆周角相等,所以角ACD=角AFD
综上,∠AFD=∠GFC
够详细了吧……
连AD,BD
角GFC=角ADC=角DBA=角AFD