等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:43:31
等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.
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等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.
等腰三角形证明题
如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.

等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形.
证明：作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AM=1/2BD,
∵AE‖BD
∴AM=EN
∴EN=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
∵∠ADB=45°
∴∠EDA=30°
∴∠DFE=75°
∴∠DEF＝∠DFE
∴DE =DF
∴△DEF是等腰三角形

图呢？

图呢--！

角BFD=角EFA
角BDF=角EAD=45度
所以 角BDE=角ADE
角DEB是公共角
所以ΔDEF相似于ΔEBD
BE＝BD，所以DE=DF
所以ΔDEF是腰三角形

过点A作BD的垂线，过点E作BD的垂线。垂足分别为G,H。
显然有AG=EH,平行线之间距离相等。
又AG=1/2BD,所以EH=1/2BD,
又BD=BE,所以EH=1/2BE,
可知角DBE=30度。所以角FBA=15度，
所以角AFB=角EFD=90-15=75度，
所以角FBA=角EFD
所以三角形DEF是等腰三角形。...

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过点A作BD的垂线，过点E作BD的垂线。垂足分别为G,H。
显然有AG=EH,平行线之间距离相等。
又AG=1/2BD,所以EH=1/2BD,
又BD=BE,所以EH=1/2BE,
可知角DBE=30度。所以角FBA=15度，
所以角AFB=角EFD=90-15=75度，
所以角FBA=角EFD
所以三角形DEF是等腰三角形。

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等腰三角形证明题如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE＝BD,BE交AD于F,试说明：ΔDEF是腰三角形. 怎样证明是等腰三角形四边形ABCD是平行四边形且角EAD=角BAF、是说明三角形CEF是等腰三角形 如图所示,角1=角2,BD=CD,试证明三角形ABC是等腰三角形 数学等腰三角形证明题 将两个全等的等腰三角形如图放置,证明所形成的四边形ABCD是平行四边形 求证明 ABC是等腰三角形. 5题 5题如何证明GEF是等腰三角形 如图所示,等腰三角形 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且(1)求证：三角形CEF是等腰三角形；（2)三角形CEF中那两条边之和等于平行四边形ABCD，证明你的结论。 等腰三角形初三几何证明题 证明它是等腰三角形那题 等腰三角形三线合一证明题 P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp=bp P是正方 为什么要证明?里的证明题!如图所示,已知abcd是一个四边形,E,F,H,G分别是AB,AD,BC,DC的中点,证明：EF//BG,FG//EH 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积 证明等腰三角形 证明等腰三角形 证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.