一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 03:32:21
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一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
证明如下:
过C作DF的平行线,交AE的延长线于G,即CG//DF,
由于DE=CE,所以DFE、CGE全等,得到DF=CG,
因为DF=AC,所以CG=AC,角AGC=角GAC (1)
由CG//DF,DF//AB,所以AB//CG,得到角AGC=角BAE (2)
由(1)、(2)得到角GAC=角BAE
也就是角EAC=角BAE
所以AE平分角BAC
看不懂!!!!~~~~~
天啊!
题目有没有抄错?
不过具体怎么做我知道了
思路肯定是
先求两个三角形全等,
然后角F =角ACE
又因为平行
角F=角EAB
从而角ACE=角EAB
所以平行
爱莫能助。。。数学不好,那分走人。
证明:
过C作CM//DF,交AE的延长线于M
因为CM//DF
所以∠M=∠DFE,∠ECM=∠EDF
又因为DE=CE,
所以△DFE≌△CME(AAS)
所以DF=CM,
因为DF=AC,
所以CM=AC,
所以∠AMC=∠MAC
因为CM//DF,DF//AB,
所以AB//CM,
所以∠AM...
全部展开
证明:
过C作CM//DF,交AE的延长线于M
因为CM//DF
所以∠M=∠DFE,∠ECM=∠EDF
又因为DE=CE,
所以△DFE≌△CME(AAS)
所以DF=CM,
因为DF=AC,
所以CM=AC,
所以∠AMC=∠MAC
因为CM//DF,DF//AB,
所以AB//CM,
所以∠AMC=∠BAE
所以∠BAE=∠CAE
所以AE平分∠BAC
和zjf_maomao的方法一样,我只是规范一点,既然写了也发一下供参考了。江苏吴云超祝你学习进步
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