作图验证 b-a=-(a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:49:05
作图验证 b-a=-(a-b)
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作图验证 b-a=-(a-b)
作图验证 b-a=-(a-b)

作图验证 b-a=-(a-b)
向量可证明

设向量a,向量b
把向量a,b的原点移到一起,以向量a,b为两边做平行四边形OABC,
其中向量OA=向量BC=向量a,向量OB=向量AC=向量b
向量a-向量b=向量OA-向量OB=向量BA
向量b-向量a=向量OB-向量OA=向量AB
向量AB=-向量BA,所以向量b-向量a=-(向量a-向量b)
当向量a向量b在同一条直线上时,即向量a与向量b...

全部展开

设向量a,向量b
把向量a,b的原点移到一起,以向量a,b为两边做平行四边形OABC,
其中向量OA=向量BC=向量a,向量OB=向量AC=向量b
向量a-向量b=向量OA-向量OB=向量BA
向量b-向量a=向量OB-向量OA=向量AB
向量AB=-向量BA,所以向量b-向量a=-(向量a-向量b)
当向量a向量b在同一条直线上时,即向量a与向量b夹角为0度或180度时,有b-a=-(a-b)

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