如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:32:36
如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等
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如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等
如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等

如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等
1. 等腰三角形ABC,边AB和AC为腰,底边BC,取底边中点P,连接AP,AP则为底边上
的中线,在线段AP上任取一点D.
2. 从点D分别向AB和AC作垂线交于E,F点,连接DE,DF.则角AED=角AFD=90度.线段
DE和DF分别是点D到腰AB和AC的距离.
3. 由于三角形ABC为等腰三角形,AD既是底边上的中线,也是顶角BAC的角平分
线,所以角EAD=角FAD,
4. 三角形AED和三角形AFD中,
角AED=角AFD=90度
角EAD=角FAD,
共用边AD,
根据三角形两角对一边相等则两三角形全等的推论,可知道三角形AED和三角
形AFD全等,
5. 则边DE=边FD,也就是D到腰AB和AC的距离相等

证两个三角形全等

由这点向两腰作垂线，证明得到的两个直角三角形全等

这个很简单啊
因为是等腰三角形
所以中线 角平分线 高在一条线上
又因为角平分线到两腰距离相等
所以等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等

等腰三角形底边三线合一，中线就是角平分线，然后在任一点向腰做垂线，得到一对三角形容易证全等，不就相等了嘛。

用三角形全等证明，等腰三角形中线与两腰的夹角相等，中线上一点向两腰做垂线呈90度角，再加上共用一边，由角角边可得两三角形全等，因此原命题可证。

如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等 如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高? 证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰距离相等 证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. 证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高 证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量. 一道证明题:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. 证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等 如何用底边中线证明等腰三角形 证明：等腰三角形两腰的中线的交点到底边两端的距离相等. 证明：等腰三角形两腰上的中线的焦点到底边两端的距离相等 证明：等腰三角形两腰上的中线的焦点到底边两端的距离相等 证明：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等如上 证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等. 证明,等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 用面积法证明;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高 用解析法证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.