已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:54:54
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
xRN@L:24ib&M`EMijF]ƅѤj*Q(eG\>{#Օ19"t8,pàwVw&U3xAмi=Hњ=L5&1Iw_k2k`[(AF1ƞC^Ӷ3:LƇpΙ\J#.%%mm[Պ5h:OLVISY&6YiƔɄ1x.PN`okC㬤 /TIN}gE/ʄFy43EÃ^Q%>JP] k4̛5>gʔlu!sbε9M!|277J

已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量

已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)
由 A（1,-1,2）　B(3,3,1) C(3,1,3)
则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)
所以,
AB.n=0 BC.n=0
即 (2,4,-1).(x,y,z)=0
(0,-2,2).(x,y,z)=0
解得:
2x+4y-z=0
y=z
所以,
n=(x,-2x/3,-2x/3)
则与AB,BC向量同时垂直的单位向量其中一解
n=(3√17/17,-2√17/17,-2√17/17)

向量AB=(2,4,-1)
向量AC=(2,2,1)
设单位向量为(x,y,z)
易知√(x^2+y^2+z^2)＝1
2x+4y-z=0
2x+2y+z=0
联立得y=2√17／17,x=-3√17／17,z=2√17／17或
y=-2√17／17,x=3√17／17,z=-2√17／17

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c. 已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?:: 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知a+b-c＝-3,求(1-a-b+c)²-2a-2b+2c的值 已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a) 求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0 已知|a|=1,|b|=2,|c|= 3,且a>b>c,求a+b+c的值 已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a|b|c的值. 已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值 已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知|2a-4|+|b+5|+|3c+1|=0,求a,b,c值 ）已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B.