作业帮A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,答案写的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不会影响结果,若颠倒其顺序,对角矩阵中特征值也颠倒?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 10:50:06
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A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,答案写的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不会影响结果,若颠倒其顺序,对角矩阵中特征值也颠倒?
A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,
令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,
答案写的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不会影响结果,若颠倒其顺序,对角矩阵中特征值也颠倒?
A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,答案写的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不会影响结果,若颠倒其顺序,对角矩阵中特征值也颠倒?
你说的完全正确,每个特征向量乘任意非零倍数后仍是特征向量,所以P-1AP不会改变.但调整特征向量顺序后,对角阵中特征值顺序也要做同样调整,例如你的问题应当写为,P-1AP=diag（λ3,λ2,λ1）.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.