作业帮已知向量a=(5,1)b=(3,2)则向量a·b=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:39:33
已知向量a=(5,1)b=(3,2)则向量a·b=
已知向量a=(5,1)b=(3,2)则向量a·b=
已知向量a=(5,1)b=(3,2)则向量a·b=
根据向量坐标乘法运算
a=（x1,y1) b=(x2,y2)
a·b=x1*x2+y1*y2
所以
a·b
=5*3+1*2=17
（15,2 ）？？
10嘛，对不对
根据向量数量积法则：
a=（x1,y1) b=(x2,y2)
a·b=x1*x2+y1*y2
因此a·b=5*3+1*2=17
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向量的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。 向量的数量积...
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向量的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。 向量的数量积的运算律
a·b=b·a（交换律）；
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
直接用坐标运算a·b=5×3+1×2=17，若接着求夹角就是cos〈a，b〉=a·b/|a|·|b|
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