已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:10:06
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
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已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC

已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
在平面直角坐标系中：设圆O在原点O（0,0）,半径为1,
A（-1,0）,B（1,0）,C（x,y）,且x²+y²=1.
AC=（-1-x,0-y）
BC=（1-x,0-y）
AC·●BC=（-1-x）（1-x）+（0-y）（0-y）
=x²-1+y²
=0.
∴AC⊥BC.证毕.

以直线AB为x轴（射线AB的方向为正方向），圆心O为原点建立直角坐标，
设圆的半径为1，则：圆的方程为：x^2+y^2=1。
A、B、C的坐标分别为（-1，0），（1，0），（x，y），则：
向量AC、向量BC的坐标分别（x+1，y），（x-1，y），
因为C点在圆上，所以 x^2+y^2=1。 所以
向量AC乘向量BC = (x+1)(x-1)+y^2=...

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以直线AB为x轴（射线AB的方向为正方向），圆心O为原点建立直角坐标，
设圆的半径为1，则：圆的方程为：x^2+y^2=1。
A、B、C的坐标分别为（-1，0），（1，0），（x，y），则：
向量AC、向量BC的坐标分别（x+1，y），（x-1，y），
因为C点在圆上，所以 x^2+y^2=1。 所以
向量AC乘向量BC = (x+1)(x-1)+y^2=x^2-1+y^2=(x^2+y^2)-1=1-1=0。
所以向量AC垂直向量BC ，所以 直线AC垂直直线BC。

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已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值? 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值. 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. 已知AB是圆0的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,角ABC等于15°,的圆的周长是125.6㎝,点A,B,C都在圆上,AB是直径,点O是圆心,求阴影部分面积. 我是在做不出来如图，已知AB是圆0的直径，点C是圆O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD垂直于点D，点E是AB上一点，直线CE交圆O雨点F，连接BF，与直线CD交于点G。求证：BC²=BC×BF 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 已知PA⊥圆O所在平面,AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证AE⊥平面PBC 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证：AE⊥平面PBC 已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知PA垂直与平面ABC,AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点求证平面PAC垂直与平面PBC 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab A、B、C、D是直径为AB的圆0上的四个点,C是劣弧BD的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1证三角形DEC相似三角形ADC点ABCD是以AB为直径的圆O上四个点,C是劣弧BD的中点,AD交BD于点E,AE=2,EC=110 - 解决时间：2009-11-12 已知点A（0,1）,点B在圆C：x2+y2-2y=2上运动,则直线AB斜率的取值范围是?