【高一数学】向量的数量积问题》》》已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 09:29:46
【高一数学】向量的数量积问题》》》已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少?
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【高一数学】向量的数量积问题》》》已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少?
【高一数学】向量的数量积问题》》》
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少?

【高一数学】向量的数量积问题》》》已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少?
(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2=1+6*1*1*cos60°+9=10+6*1/2=13

(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2=1+6*1*1*cos60°+9=1+3+9=13
|a+3b|=√13

你好!
碰到这种就模的问题,一般就是先把它平方,在开根号;
(注意,你写的时候要在向量成绩中间加上一个点,这里不好打,就不打了)
铺垫工作:
|a|=1,|b|=1,ab=1*1*cos60°=0.5
所以
|a+3b|^2
=(a+3b)^2
=a^2+6ab+9b^2
=1+6*0.5+9
=1+3+9
=...

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你好!
碰到这种就模的问题,一般就是先把它平方,在开根号;
(注意,你写的时候要在向量成绩中间加上一个点,这里不好打,就不打了)
铺垫工作:
|a|=1,|b|=1,ab=1*1*cos60°=0.5
所以
|a+3b|^2
=(a+3b)^2
=a^2+6ab+9b^2
=1+6*0.5+9
=1+3+9
=13
所以 |a+3b|=√13 (只取正根)

收起

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