若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?①ab≤1②根号a+根号b≤根号2③a²+b²≥2④a³+b³≥3⑤1/a+1/b≥2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:21:58
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?①ab≤1②根号a+根号b≤根号2③a²+b²≥2④a³+b³≥3⑤1/a+1/b≥2
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?①ab≤1②根号a+根号b≤根号2③a²+b²≥2④a³+b³≥3⑤1/a+1/b≥2
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?
①ab≤1
②根号a+根号b≤根号2
③a²+b²≥2
④a³+b³≥3
⑤1/a+1/b≥2

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?①ab≤1②根号a+根号b≤根号2③a²+b²≥2④a³+b³≥3⑤1/a+1/b≥2
①ab≤1对了,因为ab=a（2-a）=－（a+1）²+1≤1
②根号a+根号b≤根号2错了,用“——”表示未知的大小关系
√a+√b
=√a+√（2-a）——√2
因为两边都是正数,平方后大小关系不变
a+2-a+2√[a(2-a)]=
2+2√[a(2-a)]____2
化简,大小关系不变
1+√[a(2-a)]____1
因为√[a(2-a)]≥0
所以1+√[a(2-a)]≥1
因为大小关系不变
所以√a+√b≥2
③a²+b²≥2对了,因为a²+b²=a²+（2-a）²=2a²-4a+4=2(a-1)²+2≥2
④a³+b³≥3错了,因为a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2(a²-ab+b²)=2[a²-a(2-a)+(2-a)²]=6a²-12a+8≥2,并不能保证恒大于等于3
⑤1/a+1/b≥2对了,因为1/a+1/b=1/a+1/(2-a)=2/(2a-a²)
因为2a-a²≤1
所以2/(2a-a²)≥2
所以1/a+1/b≥2

a,b不可能都大于1，<1>对；
a，b均为1，<2><4>错；
给予加权平均值，调和平均值均大于算术平均值，<3><4>对

若二次方程x^2+px+8=0有两个不等实根a,b,则绝对值a+b属于（）? 若a乘b不等0,则数列a,b,a,b,a,b…的通向公式是什么! 方程X的平方+BX+A=0有一个解是-A（A不等0）则下列代数式的值恒为常数的是（ A.ab B.b/a C.a+b D.a-b 若ab不等於0,求3a/|a|+|b|/2b的所有值 如何证明：若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根?关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)给出下列说法：（2）若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根；请给出证明或者讲解一下思路,另外能否再 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）给出下列说法：（1）若a+b+c=0,则方程必有两个不等实数根（2）若b=2a+3c,则方程有两个不等的实数根（1）（2）都正确么?为什么? 若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根对吗? 若a,b是方程x^2+2x-2002=0的两个不等实根,则a^2+3a+b的值是? 若a,b是方程x²-2x-2007=0的两个不等实根,则a²+3a+b= 已知集合A=｛0,2,3｝,B=｛X|X=ab,b属于A｝,且a不等b,则B的子集个数是多少 已知集合A=｛0,2,3｝,B=｛X|X=ab,b属于A｝,且a不等b,则B的子集个数是多少!急, 定义：如果二元一次方程ax*2+bx+c=0(a不等0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知ax*2+bx+c=0(a不等0）是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 A a=b=c B a=b C b=c D a=c 已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 已知a不等与0,b不等与0且不等于1/2,设2^a=5^b=m且1/a+1/b=2则m等于? (3/4)(a+b)(a-b)=2(a-b),题目条件是a,b不等, 若0＜A＜1,则下列不等关系正确的是 A：A分之一大于A方大于A.B；A方大于A大于A分之一CA：A分之一大于A方大于A.B；A方大于A大于A分之一C；A分之一大于A大于A方D；A大于A方大于A分之一 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）给出下列说法,正确的有?并说明理由：1.若a+c=0,则方程必有两个实数；2.若a+b+c=0,则方程必有两个不等实数根；3.若b=2a+3c,则方程有两个不等的实数根；4 a,b为方程X^2+x-2011=0的两个不等实根,则式子：a^2+3a+2b的值是：——