1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n（1）求f（x）的最小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:21:49
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n（1）求f（x）的最小
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1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n（1）求f（x）的最小
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调区间
1.向量b=根号3*向量i+3*向量j

1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n（1）求f（x）的最小
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j；则向量a与b的夹角为?
∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√3=-2√3；
故cos(a︿b)=-(2√3)/(4√3)=-1/2,故a与b的夹角为120度.
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=m•n；
（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间.
(1).f(x)=cos²x+sinxcosx=(1/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x=(1/2)+(1/2)(cos2x+sin2x)
=1/2+(√2/2)sin(2x+π/4),故f(x)的最小正周期=π；
单增区间：由2kπ-π/2≦2x+π/4≦2kπ+π/2,得单增区间为kπ-3π/8≦x≦kπ+π/8；
单减区间：由2kπ+π/2≦2x+π/4≦2kπ+3π/2,得单减区间为kπ+π/8≦x≦kπ+5π/8；k∈Z.

(1)
a= i -√3j
|a| = 2
b=√3i +3j
|b|=2√3
a.b =|a||b|cosθ
√3 - 3√3 = 4√3cosθ
cosθ = -1/2
θ = 2π/3
(2)
f(x) =m.n
= (cosx)^2 +sinxcosx
= (1/2)...

全部展开

(1)
a= i -√3j
|a| = 2
b=√3i +3j
|b|=2√3
a.b =|a||b|cosθ
√3 - 3√3 = 4√3cosθ
cosθ = -1/2
θ = 2π/3
(2)
f(x) =m.n
= (cosx)^2 +sinxcosx
= (1/2)(cos2x+1) + (1/2)sin2x
=(√2/2)sin(2x+π/4) + 1/2
最小正周期=π
单调区间
增加
(2k-1)π≤2x+π/4≤2kπ
(2k-5/4)π/2 ≤x≤ (2k-1/4)π/2
减小
(2k-1/2)π≤2x+π/4≤(2k+1/2)π
(2k-3/4)π/2≤ x ≤ (2k-1/4)π/2

收起

第一题的向量B是什么意思

已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为? 已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底.若a在基底i,j,k下的坐标为(1,2,3),则a在基底i+j,i-j,k下的坐标 1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n（1）求f（x）的最小 空间向量单位正交基底已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直,则实数x=?已知{i,j,k}为单位正交基底，且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直，则实数x=？ 已知{i,j,k}是一个单位正交基底,向量a=8i+3k,b=—i+5j—4k,则a×b= 已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是A.j与j+i B.i+j与i-jC.i与i-j D.i+j与i-j 已知向量i,j,k是一组单位正交向量,向量m=8j+3k,向量n=-i+5j-4k,向量m·向量n=? 已知向量i,j是直角坐标系xoy的基底,a=6i+j,b=-2i+2j若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标是? 正交基底的基向量一定为单位向量吗? 球下列两个向量夹角a=2i+2根号6j-2k,b=-2i+2k其中i,j,k是单位正交基底 向量i和j在坐标系中通常表示什么?还有“直角坐标系xoy的基底”是什么意思?一道题困扰了我很久,已知a=6i+j,b=-2i+j,若单位向量e与2a+3b共线,则向量e的坐标是____（i,j为互相垂直的单位向量）让 空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 设i,j,k为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直,则实数x=? 已知a向量=4e1向量+3e2向量-e3向量,b向量=5e1向量-4e2向量+2e3向量,其中e1,e2,e3是一组正交单位基底求a向量点乘b向量及a向量和b向量夹角的余弦值 已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标是(1.5,-0.5,3)求p在基底abc下的坐标. 已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为（1,2,3）,求p在基底a+b,a-b,c下的坐标 求详解, 数学选修2-1P98 11题讲解已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底。若向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3），求p在基底a+b,a-b,c下的坐标 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为?