△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinc),向量n=(cos c/2,2sinc),且...△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinC),向量n=(cos c/2,2sinc),且向量m⊥向量n,(1)求角C的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 12:09:12
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinc),向量n=(cos c/2,2sinc),且...△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinC),向量n=(cos c/2,2sinc),且向量m⊥向量n,(1)求角C的大小
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinc),向量n=(cos c/2,2sinc),且...
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinC),向量n=(cos c/2,2sinc),且向量m⊥向量n,
(1)求角C的大小,(2)若a平方=2b平方+c平方,求tanA的值
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinc),向量n=(cos c/2,2sinc),且...△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinC),向量n=(cos c/2,2sinc),且向量m⊥向量n,(1)求角C的大小
因为向量m⊥向量n所以,2cos c/2*cos c/2-sinc*2sinc=0 可得,2(cos c/2)^2-2(sinc)^2=0
1+cos c-2*(1-cosc^2)=0 cos c=1/2 c=π/3
(2)a^2=(2b)^2+c^2 . 1
加余弦定理和正弦定理
a^2=b^2-2bcxosA+c^2.2
b/sinB=c/sinC=2R .3
1-2得
0=3b+2ccosA
带入3
tanA=(-5根号3)/3