f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 20:15:14

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f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性

f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性
1:
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称；
即函数为奇函数；
f(-x)=log(a)^[(1+mx)/(-x-1)]
-f(x)=-log(a)^[(1-mx)/(x-1)]=log(a)^[(x-1)/(1-mx)];
f(-x)=-f(x);
所以：
（1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx);
(1+mx)(1-mx)=-(x-1)(x+1)
1-m^2x^2=1-x^2;
m=1,(不和定义域要求,舍去)或m=-1;
所以m=-1;
函数为f(x)=log(a)[(1+x)/(x-1)];
2:
f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]=log(a)^[1+2/(x-1)];
为符合函数；
a>1;
log(a)^x,单调递增；
1+2/(x-1),单调递减；
所以f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]单调递减；

f(-x)=-f(x)，得m=-1（m=1舍）
f(x)=log(a)^[(1+x)/(x-1)] =log(a)^[(1+2/(x-1)]
易知 u=1+2/(x-1)在（-∞，-1），（1，∞）上都是减函数，又a>1，
故知f(x)在（-∞，-1），（1，∞）上都是减函数.

已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值若f(x)=log a (1-x),g(x)=log a (1+x) 0 f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.求m尽量详细,谢谢已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)＜2的x范围, 已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值有点难读懂,a是底数,[(1-mx)/(x-1)]是真数函数f(X)=log a|X|+1 (0 已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数判断f(x)在区间(1,+∞) 上的单调性 f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.判断f(x)在（1,+∞）上的单调性,并证明 f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性已知函数f(x)=log小a 1-mx/x-1(a大于1)的图像关于圆点对称求m的直?利用函数单调性定义判断函数f(x)的增减性比较大小 f(x)=log(a)(x+5),g(x)=log(a)(2x-1) 当a>0且a不等于1时,函数f(x)=log(x-1)+1的图像恒过A,若A在直线mx-y+n=0上,则4^m+2^n的最小值 f(x)=log a x是增函数,则f(/x/+1)的图像是已知F(x)=2+LOG 小3 x（1大于等于x小于等于9）则函数y=(f(x))的平方+F(x方）的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数log以a 为底,(mx+1)的对数的零点?