第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.第二题：如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证：CD//平面EFGH.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:22:46
第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.第二题：如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证：CD//平面EFGH.
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第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.第二题：如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证：CD//平面EFGH.
第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.
第二题：如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证：CD//平面EFGH.

第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.第二题：如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证：CD//平面EFGH.
第一题
取AC中点为E连接A1E,EN.
因为N,E为BC,AC的中点
所以NE平行且等于1/2AB
因为AB∥A1B1,M为A1B1中点
所以A1M平行且等于EN
所以A1MNE为平行四边形
推出MN∥A1E
MN不包含于ACC1A1,A1E包含于ACC1A1
所以MN//平面ACC1A1.
第二题类似自己做不懂追问

这个太简单了。思路是证明面面平行则线面平行。找B1C1的终点E。连接EM、EN。

第一题， 作AB的中点H连接MH,NH
因为ABC——A1B1C1为三棱柱且MH为AB,A1B1的中点
所以AA1//MH
又NH分别为AB, BC的中点
所以在三角形ABC中有NH//AC
因为AA1//MH ...

全部展开

第一题， 作AB的中点H连接MH,NH
因为ABC——A1B1C1为三棱柱且MH为AB,A1B1的中点
所以AA1//MH
又NH分别为AB, BC的中点
所以在三角形ABC中有NH//AC
因为AA1//MH NH//AC
所以平面ACC1A1//平面MNH
所以MN//平面ACC1A1

收起

第一题取AC中点N1,连NN1和A1N1，
A1M//N1N且相等，A1MNN1是平行四边形，MN//A1N1，MN//平面ACC1A1
第二题EF//GH→EF//平面BDC→EF//CD→CD//平面EFGH

如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点 F是A1B中点如题,求证:DF//平面ABC,2.AF⊥BD 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.1.求证：A1B//平面ADC12.求截面C1AD把三棱柱分成两部分的体积 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,点P在A1B上,且AB⊥CP.证明 1.P为A1B中点.2.若A1B⊥AC1,求三棱锥P-A1AC的体积. 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）（1）求证：EF∥平面ABC（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点 F是A1B中点 求DF∥平面ABC 求证：AF⊥FD 已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,A1A垂直与BC,A1B垂直与AC,求证：A1C垂直与AB 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C求证,1EF//平面ABC2平面A1FD垂直于平面BB1C1C