作业帮设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).①求证；A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:21:54
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设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).①求证；A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).
①求证；A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).①求证；A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
（1）因为 AB=e1+e2 ,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2) ,
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.（A、B、C不共线啊,检查是否打错了）
（2）因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
设两个非零向量e1与e2不共线（1）如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3（向量e1-e2）求证：A,B,D三点共线（2）试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线
设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证：A,B,D三点共线
设两个非零向量e1,e2不共线,且(ke1+e2)与(e1+ke2)共线,求实数k
设e1和e2是两个不共线的非零向量,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）,求证A,B,D三点共线求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线
已知两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2.求证A、B、D、三点共线.
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).①求证；A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证：A B D共线； 2,试确定实数K,使ke1+e2和e1+ke2共线
设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证：A B D共线； 2,2,试确定实数K,使ke1+e2和e1+ke2共线
求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2,求证：A,B ,C,D,共面.
问道简单的向量题设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围
非零向量e1,e2不共线,如果|e1|=|e2|=1,|e1+e2|=2,求e1e2
1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）（1）求证：A,B,D 共线（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的
设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________.
设两个非零向量e1和e2不共线,如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2) 若模e1=2模e2=3,e1与e2的夹角为60度,是确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
设两个非零向量e1和e2不共线,若绝对值e1=2,绝对值e2=4,e1和e2的夹角为120°,求使向量e1+Ke2与Ke1+e2的求快啊
设两个非零向量e1,e2不共线,且(ke1+e2)∥(e1+ke2),则实数k的值为
1、设两个非零向量e1和e2不共线,若e1向量绝对值=2,e2向量绝对值=3,e1向量与e2向量的夹角为60度,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由2、已知a向量绝对值=3,b向量绝对值=2,向量a与b的夹
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面（e1,e2,AB,AC,AD均为向量）