已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值 答案是（0,4根号2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:46:22
已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值 答案是（0,4根号2）
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已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值 答案是（0,4根号2）
已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值
答案是（0,4根号2）

已知向量m=(cosa,sina),n=(√3，-1),|2m-n|的最大值和最小值 答案是（0,4根号2）
向量2m-n=(2cosa-√3,2sina+1)
∴|2m-n|²
=4cos²a+3-4√3cosa+4sin²a+1+4sina
=8-4√3cosa+4sina
=8+8sin(a-π/3)∈[0,16]
∴|2m-n|∈[0,4]
即最大值是4,最小值是0

|2m-n|²=4m²+n²-4m·n=4+4-4*1*2*cosx=8-8cosx
其中x表示m，n的夹角
所以cosx=1时，|2m-n|=0最小。cosx=-1时，|2m-n|=4最大
注意：答案错了。

n是(√3,-1)?
以这个计算的。
|2m-n|=√[(2cosa-√3)²+(2sina+1)²]
（2cosa-√3)²+(2sina+1)²=4cos²a-4√3cosa+3+4sin²a+4sina+1
=4sina-4√3cosa+8
=8sin(a-π/3)+8 最大值8+8=16，最小值-8+8=0
所以|2m-n|最小值0，最大值4

直接代入，化简，得
|2m-n|=2倍的根号下（sina+2-根号3）
而-1<=sina<=1
所以，最大值为sina=1时候的值，最小值为sina=-1时候的值
而实际上，sina=-1时，原式无意义——二次根下数值小于0
所以，最小值应该为0

已知向量M＝（cosa,sina),N=(√2－sina,cosa),180＜a 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知向量M(SinA ,CosA) .向量N(1 , 已知向量m(sinx,-cosx) n=（cosa,-sina）其中0 已知向量m=（cosa-（根号2）/3,-1）,n=(sina,1)m与n的共线向量且a属于【-π/2,0】,求(sin2a)/(sina-cosa)的值 sina+cosa=(-根号2)/3 已知向量m=（cos3A/2,sin3A/2）,向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=（cos3A/2,sin3A/2）,向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2)且m.n=0求tanA的值 向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. 若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=? 向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,-sinA)向量m和向量n的夹角为π/3,求角A大小 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度, △ABC中,向量m=（1,λsinA） 向量n=（sinA,1+cosA） 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围 已知M(cosa-sina,1),N(cosa,sina),则向量MN的模的最小值是 已知向量OA=（cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0