若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:14:01
若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.
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若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.
若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.

若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.
不能!
因为由正弦定理有:a/sinA=b/sinB
则,a/b=sinA/sinB
由已知得到:a/b=cosA/cosB
所以,sinA/sinB=cosA/cosB
===> sinAcosB=cosAsinB
===> sin(A-B)=0
===> A=B
【除非A=B=45°,否则不可能满足cosA=sinA,cosB=sinB】