已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?

已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?
已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?

已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?
2f(x)-f(1/x)=1/|x| (1)
令x=1/x
2f(1/x)-f(x)=|x| (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2/|x|-|x|=(2-x²)/|x|
f(x)=(2-x²)/(3|x|)

2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨 (1) 用x 代替1/x 得 2(1/x)-f(x)=丨x丨(2)
(1)*2+(2) 3f(x)= 2 / 丨x丨+丨x丨 f(x)=2 / 3丨x丨+丨x丨 /3