二项式定理公式的系数如何形成?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:34:59
二项式定理公式的系数如何形成?
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二项式定理公式的系数如何形成?
二项式定理公式的系数如何形成?

二项式定理公式的系数如何形成?
有很多种理解方式,介绍两种高中常用的吧
第一种：杨辉三角
每一个数都是由它“肩膀”上的两个数相加得来.
1 x
1 1 x+y
1 2 1 x^2+2xy+y^2
1 3 3 1 x^3+3(x^2)y+3x(y^2)+y^3
1 4 6 4 1 懒得打了.
第二种：选择法
以（x+y）^6为例,每次要乘出一个项,都有很多种组合的选择.
我们把上式看作6个（x+y）相乘,那么要形成(x^2)(y^4)这种项就可以有c64这么多种选法,也就是你要决定从哪4个（x+y）里面选x来乘,剩下的两个自动被决定出y,那么因为c64=15,所以这个式子(x^2)(y^4)的系数就是15.

第三种，排列组合
实际上第二种就是

二项式定理公式的系数如何形成? 在讲解二项式定理时,公式的形成过程如何处理? 如何证明二项式定理 系数最大项 求二项式定理的公式 二项式定理的系数怎样求 对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式,比如求最大系数和最大常数项~ 二项式定理中二项式项的系数与二项式系数分别代表什么, 请问如何求解二项式定理中的【二项式系数和】以及【各项系数和】还有【展开式系数最小项是第几项】的问题 如何运用 倒序相加法 证明二项式定理各项系数和为2的n次方 二项式定理的公式的推理过程 二项式定理的通项公式是什么 排列组合二项式定理及导数的公式 二项式定理公式是? 二项式定理公式 二项式定理中什么时候系数等于二项式系数 二项式定理,(1+x)^11的展开式中,所以二项式系数的和为? 二项式定理.这道题如何做?求(x+y)^8的第五项?我知道二项式定理的公式...关于那个系数的那条...但是我不是很明白应该如何用? n!/(n-i)!i! 请麻烦讲详细的过程写出来...谢谢=D 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和公式