求函数y=x2+√(1-x2)的值域我还没学三角函数的方法,我是高一,希望用其他方法哦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:03:50
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求函数y=x2+√(1-x2)的值域我还没学三角函数的方法,我是高一,希望用其他方法哦
求函数y=x2+√(1-x2)的值域
我还没学三角函数的方法,我是高一,希望用其他方法哦
求函数y=x2+√(1-x2)的值域我还没学三角函数的方法,我是高一,希望用其他方法哦
1-x^2≥0
-1≤x≤1
设x=sina,-π/2≤a≤π/2
则
y=(sina)^2+cosa=1-(cosa)^2+cosa=-(cosa-1/2)^2+5/4
0≤cosa≤1
1≤y≤5/4
解法2
令√(1-x^2)=t 0≤t≤1
x^2=1-t^2
y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
1≤y≤5/4