若圆x^2+y^2减2x减4y= 0的圆心到直线x减y+a=0的距离小于根号2/2,则实数a的取值范围是?答案为(0,2)求详...若圆x^2+y^2减2x减4y= 0的圆心到直线x减y+a=0的距离小于根号2/2,则实数a的取值范围是?答案为(0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:27:26
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x^2+y^2-2x-4y=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心O为(1,2)
O到直线的距离利用点到直线距离公式=|1-2+a|/根2

(x-1)²+(y-2)²=5,圆心是(1,2),半径是√5,圆心到直线的距离是d=|1-2+a|/√2<√2/2,即|a-1|<1,解得0